מחיר למשתכן הגרלות מחיר למשתכן

[בית שמשניק]

ברור שכן.
אבל 100 אחוז זכיה זה עדין רק סטטיסטית.
אם ניכנס אני ואתה (רק שנינו) לשתי הגרלות, לכל אחד יש מאה אחוזי זכיה.
הלא כך?

זה רק במקרה מיוחד ששנינו בלבד נכנס ל2 ההגרלות.
אבל אם ראובן ייכנס עם שמעון (בלבד) להגרלה 1, והוא ייכנס עם לוי (בלבד) להגרלה 2 - לא יהיו לראובן 100% זכייה, למרות שהוא השתתף ב2 הגרלות שיש לו בכל אחת מהן 50%.
מה שמוכיח שהחשבון של 100=50+50 אינו נכון מבחינה סטטיסטית, ולכן בCHATGPT מאריך הרבה מאד כדי לבסס את החשבון המסובך מאד.

 

[DLevin]

אולי מישהו יכול להסביר לי למה כולם ממליצים להכנס להגרלה בדימונה,
אני ליטאית לא מתכוננת לגור בדימונה, האם יש לי עניין להכנס להגרלה שם,
אני אישית מעדיפה ברכסים, ודימונה בהגרלה היא לפני רכסים, האם בכל זה שווה להכנס לדימונה?

 

[יב כסליו]

אולי מישהו יכול להסביר לי למה כולם ממליצים להכנס להגרלה בדימונה,
אני ליטאית לא מתכוננת לגור בדימונה, האם יש לי עניין להכנס להגרלה שם,
אני אישית מעדיפה ברכסים, ודימונה בהגרלה היא לפני רכסים, האם בכל זה שווה להכנס לדימונה?

דימונה זה מקום עם רווח יחסית טוב וסיכוי מסוים לזכות ,למי שיש בעיה עם דימונה אפשר להחליף את דימונה במגדל העמק

 

[תן לחכם ויחכם עוד]

זה רק במקרה מיוחד ששנינו בלבד נכנס ל2 ההגרלות.
אבל אם ראובן ייכנס עם שמעון (בלבד) להגרלה 1, והוא ייכנס עם לוי (בלבד) להגרלה 2 - לא יהיו לראובן 100% זכייה, למרות שהוא השתתף ב2 הגרלות שיש לו בכל אחת מהן 50%.
מה שמוכיח שהחשבון של 100=50+50 אינו נכון מבחינה סטטיסטית, ולכן בCHATGPT מאריך הרבה מאד כדי לבסס את החשבון המסובך מאד.

אין שום הבדל בין ראובן מול שמעון בדאבל לבין ראובן מול שמעון ולוי.
אני גם יסביר-
בכל הגרלה יש 100 אחוז שמישהו יזכה, ולכן אם יש 3 הגרלות יש 300 אחוז שמישהו יזכה.
ניקח את כל האנשים שהשתתפו בשלושת ההגרלות שיתחלקו באחוזי הזכיה,
לרואבן מיודעינו יש פי 3 סיכויים כי הוא הוא נכנס 3 פעמים (פעם אחת לכל הגרלה)
לכן כשיש 30 אנשים (10 בכל הגרלה) לכל אחד 10 אחוזים (300 לחלק ל-30) אותה תוצאה תהיה גם אם נחשבן כל הגרלה בנפרד.
לעומת זאת לראובן, ידידינו משכבר, יהיה פי 3 סיכוי- 30 אחוז!!!!!

ברור שלא.
זה 0.75
(אלא אם מדובר שאחרי זכיית הגרלה אחת, תשתנה באופן דרמטי האחוזים בהגרלה ב', כמו בתיאור של 2 מתמודדים בלבד)

תנסה בבית...
איך יכול להיות שיש 2 אנשים רק עם 75 אחוז לכל לאחד? יש 200 אחוז, מה נעשה עם החצי הנותר?????????

 

[אמת מארץ תצמח]

אין שום הבדל בין ראובן מול שמעון בדאבל לבין ראובן מול שמעון ולוי.
אני גם יסביר-
בכל הגרלה יש 100 אחוז שמישהו יזכה, ולכן אם יש 3 הגרלות יש 300 אחוז שמישהו יזכה.
ניקח את כל האנשים שהשתתפו בשלושת ההגרלות שיתחלקו באחוזי הזכיה,
לרואבן מיודעינו יש פי 3 סיכויים כי הוא הוא נכנס 3 פעמים (פעם אחת לכל הגרלה)
לכן כשיש 30 אנשים (10 בכל הגרלה) לכל אחד 10 אחוזים (300 לחלק ל-30) אותה תוצאה תהיה גם אם נחשבן כל הגרלה בנפרד.
לעומת זאת לראובן, ידידינו משכבר, יהיה פי 3 סיכוי- 30 אחוז!!!!!


תנסה בבית...
איך יכול להיות שיש 2 אנשים רק עם 75 אחוז? מה נעשה עם החצי הנותר?????????

ממש לא
כי המתמודדים בגורל א - אינם בהכרח מתמודדים מולו בגורל ב'.
נניח שיש הגרלה ביני לבינך על סוכריה, והגרלה ביני לבית שמשניק על קרטיב.
הסיכוי שלי בכל הגרלה הוא 50% - נכון?
האם יש סיכוי שאני לא אזכה בכלל?
וודאי שכן.

 

[בית שמשניק]

ממש לא
כי המתמודדים בגורל א - אינם בהכרח מתמודדים מולו בגורל ב'.
נניח שיש הגרלה ביני לבינך על סוכריה, והגרלה ביני לבית שמשניק על קרטיב.
הסיכוי שלי בכל הגרלה הוא 50% - נכון?
האם יש סיכוי שאני לא אזכה בכלל?
וודאי שכן.

דברים פשוטים וברורים.

ברור שלא.
זה 0.75
(אלא אם מדובר שאחרי זכיית הגרלה אחת, תשתנה באופן דרמטי האחוזים בהגרלה ב', כמו בתיאור של 2 מתמודדים בלבד)

וכן כתב בCHATGPT להדיא וזה לשונו:

שאלה: מהם סיכויי הזכייה שלי לזכות באחת מתוך 2 הגרלות שבכל אחת מהן יש לי 50% זכייה?


תשובה: כדי לחשב את סיכויי הזכייה שלך באחת מתוך שתי הגרלות, שבכל אחת מהן יש לך סיכוי של 50% לזכות, עליך לחשב את ההסתברות לכך שתזכה לפחות בהגרלה אחת.
נשתמש בהסתברות משלים כדי לחשב את זה:

1. נחשב את ההסתברות שלא תזכה באף אחת מההגרלות:
   • הסיכוי לא לזכות בהגרלה אחת הוא 50%, כלומר 0.5.
   • מכיוון שמדובר בשתי הגרלות בלתי תלויות, ההסתברות שלא תזכה באף אחת מהן היא 0.5×0.5=0.250.5 \times 0.5 = 0.250.5×0.5=0.25.
2. ההסתברות לזכות לפחות בהגרלה אחת היא המשלים של ההסתברות לא לזכות באף אחת:
   • 1−0.25=0.751 - 0.25 = 0.751−0.25=0.75.

לכן, סיכויי הזכייה שלך לזכות לפחות באחת מתוך שתי ההגרלות הם 75%.

 

[תן לחכם ויחכם עוד]

דברים פשוטים וברורים.

וכן כתב בCHATGPT להדיא וזה לשונו:

שאלה: מהם סיכויי הזכייה שלי לזכות באחת מתוך 2 הגרלות שבכל אחת מהן יש לי 50% זכייה?


תשובה: כדי לחשב את סיכויי הזכייה שלך באחת מתוך שתי הגרלות, שבכל אחת מהן יש לך סיכוי של 50% לזכות, עליך לחשב את ההסתברות לכך שתזכה לפחות בהגרלה אחת.
נשתמש בהסתברות משלים כדי לחשב את זה:

1. נחשב את ההסתברות שלא תזכה באף אחת מההגרלות:
   • הסיכוי לא לזכות בהגרלה אחת הוא 50%, כלומר 0.5.
   • מכיוון שמדובר בשתי הגרלות בלתי תלויות, ההסתברות שלא תזכה באף אחת מהן היא 0.5×0.5=0.250.5 \times 0.5 = 0.250.5×0.5=0.25.
2. ההסתברות לזכות לפחות בהגרלה אחת היא המשלים של ההסתברות לא לזכות באף אחת:
   • 1−0.25=0.751 - 0.25 = 0.751−0.25=0.75.

לכן, סיכויי הזכייה שלך לזכות לפחות באחת מתוך שתי ההגרלות הם 75%.

שומע.
אמרתי בוא ננסה גן אני את בארד. ושאלתי את השאלה שכתבת לעיל
וזו תשובתו:

לחישוב סיכויי הזכייה הכולל בהגרלות, נצטרך לחשב את הסיכוי לא לזכות באף אחת מהן, ואז להפחית אותו מ-1.

הסיכוי לא לזכות באף הגרלה:

1. נכפיל את הסיכויים לא לזכות בכל הגרלה בנפרד:
   
   • 0.942 (הסיכוי לא לזכות בהגרלה הראשונה) * 0.962 (הסיכוי לא לזכות בהגרלה השנייה) * 0.75 (הסיכוי לא לזכות בהגרלה השלישית) * 0.82 (הסיכוי לא לזכות בהגרלה הרביעית)
   • 0.942 * 0.962 * 0.75 * 0.82 ≈ 0.604
2. כעת, נחסיר תוצאה זו מ-1:
   
   • 1 - 0.604 ≈ 0.396

לכן, סיכויי הזכייה שלך באחת מההגרלות הן כ-39.6%.


מובן שהתעצבנתי אבל התאפקתי וכתבתי רק "לא נכון"
וזו תשובתו הניצחת:


צר לי לשמוע שהתשובה הקודמת שלי לא הייתה מדויקת. אשמח לנסות שוב ולעזור לך לחשב את סיכויי הזכייה בהגרלות.

חישוב הסיכוי הכולל לזכות באחת מההגרלות מורכב יותר מכיוון שההגרלות אינן תלויות זו בזו. זכייה באחת מהן לא משפיעה על הסיכוי לזכות באחרות.

הדרך הנכונה לחשב את הסיכוי היא לחשב את הסיכוי לזכות בכל הגרלה בנפרד, ואז לחבר את התוצאות.

סיכויי הזכייה בכל הגרלה:

• הגרלה ראשונה: 0.58%
• הגרלה שנייה: 0.38%
• הגרלה שלישית: 0.25%
• הגרלה רביעית: 0.18%

חישוב הסיכוי הכולל:

• פשוט נחבר את סיכויי הזכייה בכל הגרלה:
  
  • 0.58% + 0.38% + 0.25% + 0.18% = 1.39%

לכן, סיכויי הזכייה שלך באחת מההגרלות הן כ-1.39%.

מה נאמר ומה נדבר איזה בינה לתפארת...

 

[בית שמשניק]

בדקתי עכשיו בCHATGPT כמה תרגילים שונים וזה ממש מסובך, ולא חיבור סתמי של תוצאות ההגרלות:
למשל:
השתתפות ב2 הגרלות שבכל אחת 10% סיכוי נותנת 19% לזכות באחת ההגרלות
השתתפות ב2 הגרלות שבכל אחת 20% נותנת 36% לזכות באחת ההגרלות
השתתפות ב2 הגרלות שבכל אחת 30% נותנת 51% לזכות באחת ההגרלות
השתתפות ב2 הגרלות שבכל אחת 40% נותנת 64% לזכות באחת ההגרלות
וכאמור, השתתפות ב2 הגרלות שבכל אחת 50% נותנת 75% לזכות באחת ההגרלות.

 

[אמת מארץ תצמח]

בדקתי עכשיו בCHATGPT כמה תרגילים שונים וזה ממש מסובך, ולא חיבור סתמי של תוצאות ההגרלות:
למשל:
השתתפות ב2 הגרלות שבכל אחת 10% סיכוי נותנת 19% לזכות באחת ההגרלות
השתתפות ב2 הגרלות שבכל אחת 20% נותנת 36% לזכות באחת ההגרלות
השתתפות ב2 הגרלות שבכל אחת 30% נותנת 51% לזכות באחת ההגרלות
השתתפות ב2 הגרלות שבכל אחת 40% נותנת 64% לזכות באחת ההגרלות
וכאמור, השתתפות ב2 הגרלות שבכל אחת 50% נותנת 75% לזכות באחת ההגרלות.

זה לא כזה מסובך.
זה כמו פרוסות עוגה.
ראשית פורסים להגרלה א
נניח 20% אחוזי זכיה, 80% לא.
ואז את הפרוסה של ה'לא' מחלקים לפי סיכויי הגרלה ב'.
ואז את פרוסת ה'לא' שלה, מחלקים לפי סיכויי הגרלה ג' וכו'.

 

[תן לחכם ויחכם עוד]

ממש מחלוקת הפוסקים...(או סתירה אם גם אתה היית על בארד)
מה שכן צריך לומר שכדי להגיע למאה אחוז א"א לחבר כי תכלס מאה אחוז זה מאה אחוז.
אבל לגבי לחבר סיכויים זה ודאי נכון כמו שביארנו לעיל שיש 200 אחוז לקבל שווה כסף של קרטיב או של סוכריה או של דירה במקרה דנן.
ודו"ק

 

[אמת מארץ תצמח]

ממש מחלוקת הפוסקים...(או סתירה אם גם אתה היית על בארד)
מה שכן צריך לומר שכדי להגיע למאה אחוז א"א לחבר כי תכלס מאה אחוז זה מאה אחוז.
אבל לגבי לחבר סיכויים זה ודאי נכון כמו שביארנו לעיל שיש 200 אחוז לקבל שווה כסף של קרטיב או של סוכריה או של דירה במקרה דנן.
ודו"ק

אין 200 אחוז
כי אם זכית בהגרלה א', אתה לא יכול לזכות בהגרלה ב'.
כלומר, כל סיכויי הגרלה ב' יכולים לבוא רק על הצד האחוזי שלא זכית בהגרלה ב'.

 

[תן לחכם ויחכם עוד]

אין 200 אחוז
כי אם זכית בהגרלה א', אתה לא יכול לזכות בהגרלה ב'.
כלומר, כל סיכויי הגרלה ב' יכולים לבוא רק על הצד האחוזי שלא זכית בהגרלה ב'.

יפה מאוד.
אבל בדיוק פה טמון הכלב.
הבינה החכמה על כל גרורותיה חשבנה שרק בהגרלה אחת ראובן יזכה.
ולכן על הצד שראובן זכה בהגרלה הראשונה זה יוריד לנו מהאחוזים של ההגרלה השניה
כי אם גם יהיה 50 אחוז כמו שאמור להיות לכל הגרלה ראובן יזכה פעמיים, וא"ז הבינה לא רצתה.

במקרה שלנו אין לי שום בעיה לזכות פעמיים, אני רק לא יכול לזכות פעמיים כי יורידו מההגרלה מיד.
וא"כ זה שבהגרלה הראשונה זכיתי לא מוריד לי מהסיכוי של השניה כי פשוט זכיתי! (בעזרת ה')

ולכן כשיש לי אחוז מסוים לזכות בהגרלה אחת ואחוז אחר בהגרלה אחרת הם מצטרפים!! חד משמעית!
ושוב, כי זה שבהגרלה אחת התוצאה היא X לא יכול להיות בעולם שתשתנה התוצאה בהגרלה האחרת
אלא רק אם נרצה לוודא שהמדובר לא יזכה פעמיים ובמקרה דנן זה לא יכול להיות.

אני מקווה שהובנתי...
בכ"א באמת שנצליח כולנו...

 

[אמת מארץ תצמח]

יפה מאוד.
אבל בדיוק פה טמון הכלב.
הבינה החכמה על כל גרורותיה חשבנה שרק בהגרלה אחת ראובן יזכה.
ולכן על הצד שראובן זכה בהגרלה הראשונה זה יוריד לנו מהאחוזים של ההגרלה השניה
כי אם גם יהיה 50 אחוז כמו שאמור להיות לכל הגרלה ראובן יזכה פעמיים, וא"ז הבינה לא רצתה.

במקרה שלנו אין לי שום בעיה לזכות פעמיים, אני רק לא יכול לזכות פעמיים כי יורידו מההגרלה מיד.
וא"כ זה שבהגרלה הראשונה זכיתי לא מוריד לי מהסיכוי של השניה כי פשוט זכיתי! (בעזרת ה')

ולכן כשיש לי אחוז מסוים לזכות בהגרלה אחת ואחוז אחר בהגרלה אחרת הם מצטרפים!! חד משמעית!
ושוב, כי זה שבהגרלה אחת התוצאה היא X לא יכול להיות בעולם שתשתנה התוצאה בהגרלה האחרת
אלא רק אם נרצה לוודא שהמדובר לא יזכה פעמיים ובמקרה דנן זה לא יכול להיות.

אני מקווה שהובנתי...
בכ"א באמת שנצליח כולנו...

הובנת, ואתה ממש לא צודק.
זכיה בהגרלה מורידה מסיכויי הזכייה בהגרלה ב'! (כמובן רק לצורך חישוב סיכויי הזכייה יחד)
או ליתר דיוק: היא מכניסה אותם להכפלה רק מול סיכויי האי-זכייה.
אם לא הצלחת להבין את ההודעות שלי עד עכשיו, אז כנראה שיש לי 'חוסר בהסברה' בנושא.
אולי מישהו אחר יצליח להסביר לך.

 

[תן לחכם ויחכם עוד]

הובנת, ואתה ממש לא צודק.
זכיה בהגרלה מורידה מסיכויי הזכייה בהגרלה ב'! (כמובן רק לצורך חישוב סיכויי הזכייה יחד)
או ליתר דיוק: היא מכניסה אותם להכפלה רק מול סיכויי האי-זכייה.
אם לא הצלחת להבין את ההודעות שלי עד עכשיו, אז כנראה שיש לי 'חוסר בהסברה' בנושא.
אולי מישהו אחר יצליח להסביר לך.

איך, ריבונא דעלמא כולא, איך זה מוריד מסיכויי הזכיה של ההגרלה השניה???????
דווקא אתה מסביר מצוין...
אבל על הטענה האחרונה לא ענית בכלל-
שוב, לא אכפת לי לזכות פעמיים!!!!! אין לי שום בעיה!!!! אז למה שירד לי הסיכויים???
רק אם נחשבן שאסור, לא שלא נוכל, אלא שאסור לזכות פעמיים למרות השתתפותי מחוייבת המציאות בשתי ההגרלות, אז נוריד את הסיכוי, בלא זה, למה נגרע??????

 

[אמת מארץ תצמח]

איך, ריבונא דעלמא כולא, איך זה מוריד מסיכויי הזכיה של ההגרלה השניה???????
דווקא אתה מסביר מצוין...
אבל על הטענה האחרונה לא ענית בכלל-
שוב, לא אכפת לי לזכות פעמיים!!!!! אין לי שום בעיה!!!! אז למה שירד לי הסיכויים???
רק אם נחשבן שאסור, לא שלא נוכל, אלא שאסור לזכות פעמיים למרות השתתפותי מחוייבת המציאות בשתי ההגרלות, אז נוריד את הסיכוי, בלא זה, למה נגרע??????

ראשית כל, כי המציאות היא שאסור לך לזכות פעמיים...
שנית, זה באמת ללא קשר לכך, חשבונאית אנחנו דנים כמה סיכויי שתזכה בלפחות אחת מכל ההגרלות.
כך שאין לנו מה לחשבן את סיכויי הזכיה שלך על הצד שכבר זכית, כי זה כבר לא רלוונטי עבורנו, המשבצת הזו כבר רשומה.
בשפה אחרת: התרחיש (הדמיוני) שזכית בשני הגרלות, מצידי שווה ערך ל 1, בעוד שאתה מחשב אותו כ 2 בגלל 2 הזכיות.
וזה הטעות שלך.

 

[בית שמשניק]

עדכון סיכויי זכייה:
3 ימים לפני תום הרישום וכל הערים חוץ מדימונה (3.42%) קורסים אל מתחת רף 2 ה%.
ניתן כבר לסכם שזו כנראה ההגרלה המאכזבת ביותר מתחילת התוכנית.
נכון שיש ערים חרדיות, ונכון שיש מקומות עם רווחי עתק, אבל רק מתי מעט ממש יזכו ליהנות מכל הטוב הזה.
נקווה מאד שבמשרד השיכון יפיקו לקחים ובהגרלות הבאות סיכויי הזכיה ישתפרו משמעותית.

 

[ספרא רבא]

איך, ריבונא דעלמא כולא, איך זה מוריד מסיכויי הזכיה של ההגרלה השניה???????
דווקא אתה מסביר מצוין...
אבל על הטענה האחרונה לא ענית בכלל-
שוב, לא אכפת לי לזכות פעמיים!!!!! אין לי שום בעיה!!!! אז למה שירד לי הסיכויים???
רק אם נחשבן שאסור, לא שלא נוכל, אלא שאסור לזכות פעמיים למרות השתתפותי מחוייבת המציאות בשתי ההגרלות, אז נוריד את הסיכוי, בלא זה, למה נגרע??????

אנסה להשיב מזווית אחרת, מהזווית שלך:
הרי במציאות יכול להיות שני תרחישים:
1. שאתה נכנס להגרלה פעמיים. כלומר, אתה יכול לזכות פעמיים.
2. שאתה יכול לזכות פעם אחת.
לא יכול להיות שהנוסחה בשניהם תהיה שווה, שכן הסיכוי לזכות בתרחיש מספר 2 הוא נמוך יותר, ברור שחייב להיות הבדל בין התרגיל/הנוסחה למציאת סיכוי הזכיה בין תרחיש אחד לשני.
מכיון שהנוסחה שלך היא נכונה למציאת הסיכוי בתרחיש הראשון, על כרחך שהנוסחה השניה חייבת להוריד סיכוי ברמה כלשהי.
אגב, במקרה שלנו, גם אם היית יכול לזכות פעמיים, הסיכוי שלך היה נשאר אותו דבר. שכן במקרה כזה, כולם, גם אלו שזכו בהגרלה הראשונה, היו נכנסים להגרלה השניה.
למה הדבר דומה?
100 איש שנכנסים להגרלה על 100 דירות.
אם נחליט שכל אחד יכול לזכות בדירה אחת, אז ברור שכל אחד יזכה ויצא עם דירתו בידו.
אם נחליט שכל אחד יכול לזכות בכל הגרלה, כלומר בכל הדירות, אז שוב כרטיס ההגרלה יהיה שווה 1/100. כי היצע הדירות לא גדל בגלל ההחלטה שכל אחד יכול לזכות יותר מפעם אחת.

 

[קפר]

עדכון סיכויי זכייה:
3 ימים לפני תום הרישום וכל הערים חוץ מדימונה (3.42%) קורסים אל מתחת רף 2 ה%.
ניתן כבר לסכם שזו כנראה ההגרלה המאכזבת ביותר מתחילת התוכנית.
נכון שיש ערים חרדיות, ונכון שיש מקומות עם רווחי עתק, אבל רק מתי מעט ממש יזכו ליהנות מכל הטוב הזה.
נקווה מאד שבמשרד השיכון יפיקו לקחים ובהגרלות הבאות סיכויי הזכיה ישתפרו משמעותית.

משנה את המלצות הרישום?

 

[קפה ועוגה]

3 ימים לפני תום הרישום

נסיון העבר הוכיח שיש מי במשרד השיכון ש'דואגים' מאוד לכל מי שעדיין לא נרשם [במשך 6 שבועות!]
ומאריכים את ההרשמה בעוד שבוע, סתם בשביל המריחה, כי אם אפשר אז למה לא...
מקווה שאתבדה.

 

[קפה ועוגה]

משנה את המלצות הרישום?

זה לא קשור.
שלושת הערים שהומלצו על ידו עדיין עם הסיכויים ה'טובים' ביותר לזכות...