שאלה באשנב למתמטיקה / פונקציות

[פררו רושה]

היי,
צריכה להגיש ממ"ן בדחיפות ולא מצליחה לפתור את השאלה הבאה, א':

זה מה יש:

קצת לא מסתדר לי להוכיח את זה, ואין לי עם מי להתייעץ.
מישהו שזוכר אשנב ויכול לעזור לי?
תודה

 

[rachelita]

בעיקרון זה ממש לפי הגדרה.
יהי x שייך ל-C.
לכן x שייך ל-A. (כי C מוכל ב-A)

ז"א שקיים y כך ש

y = f(x)

ז"א ש y שייך ל

f(C)

ההגדרה של

היא כך ה x-ים ששייכים ל-A (ראינו ש-x שייך ל-A) כך שהתמונה שלהם שייכת לתמונה של C.
ראינו ש

f(x) = y

שייך ל

f(C)

.
ז"א ש x שייך ל

ולכן C מוכל / שווה בקבוצה

 

[פררו רושה]

בעיקרון זה ממש לפי הגדרה.
יהי x שייך ל-C.
לכן x שייך ל-A. (כי C מוכל ב-A)

ז"א שקיים y כך ש

y = f(x)

ז"א ש y שייך ל

f(C)

ההגדרה של צפה בקובץ המצורף 713692 היא כך ה x-ים ששייכים ל-A (ראינו ש-x שייך ל-A) כך שהתמונה שלהם שייכת לתמונה של C.
ראינו ש

f(x) = y

שייך ל

f(C)

.
ז"א ש x שייך ל צפה בקובץ המצורף 713692
ולכן C מוכל / שווה בקבוצה צפה בקובץ המצורף 713692

ממש תודה
לגבי ב,
האם התשובה הזו מספיקה

או שאני צריכה יותר לפרט בדרך מתמטית?
תודה

 

[סופי דפרה]

או שאני צריכה יותר לפרט בדרך מתמטית?
תודה

יכול להספיק ותלוי למי...

 

[פררו רושה]

יכול להספיק ותלוי למי...

מהז'תומרת?
אם זה ברור ומספיק - אז זה מספיק לכולם,
ואם לא - אז לא.

 

[סופי דפרה]

אתם לא מכירים את ההערה "לבאר יותר!"?

 

[rachelita]

ממש תודה
לגבי ב,
האם התשובה הזו מספיקה
צפה בקובץ המצורף 713865

או שאני צריכה יותר לפרט בדרך מתמטית?
תודה

לדעתי מקובל בצורה מתמטית יותר.
סוג כזה:

 

[פררו רושה]

אתם לא מכירים את ההערה "לבאר יותר!"?

עוד לא יצא לי

 

[RRotem]

אם את מחפשת הוכחה שבטוח תספיק, תיעזרי בזה:
http://www.cs.cornell.edu/courses/cs2800/2014fa/handouts/jonpak_function_notes.pdf

התשובה שקיבלת טובה מספיק אבל כדי להיות בטוחה מה הדרך המקובלת.

 

[s976]