עזרה סטטיסטיקאי ברמה גבוהה? יש כאן אולי?

מתן מאור · 8/2/23

נכתב ע"י סאטושי נאקאמוטו:
לא למדתי מתמטיקה רק במקום שאסור להרהר בדברי תורה..., אבל גם לפי איך שהבנת את השאלה הפיתרון הוא 25*24*23*22*21*20*19 לחלק ל (1*2*3*4*5*6*7) =480,700
כלומר התוצאה היא תמיד X*X-1.... למשך Y פעמים לחלק ל1*2*3..... למשך Y פעמים, כשX הוא סך המספרים שיש לבחור מתוכם ו Y זה כמות הספרות בסדרה.
והראיה שצירוף שני מספרים מתוך 10 מביא ל 10*9 לחלק ל1*2 =45, תוכל לספור ולבדוק את זה, (יש לי הוכחה לנוסחה הזו מפירמידה של קוביות אבל מסובך להסביר אותה מעל גבי הפורום, הגעתי לזה כשחישבתי כמה אפשרויות יש למנעול כספת)
ובקשר לשאלה שבתחילת הנושא, זה אתגר מעניין אחשוב על זה פעם שיהיה לי זמן (ויהיה אסור להרהר בד"ת)

אכן בדקתי כמה צירופים בני שתי ספרות ניתן לצרף מעשרה מספרים ללא שיופיע אותו מספר פעמיים ברצף מסוים, ומשום מה יצאו לי תשעים צירופים. שהם בדיוק 10 * 9 בלי לחלק בשום דבר.

להלן טבלה ובה כל הצירופים, כל המוצא טעות יעדכנני ותבוא עליו ברכה:

1,2	2,1	3,1	4,1	5,1	6,1	7,1	8,1	9,1	10,1
1,3	2,3	3,2	4,2	5,2	6,2	7,2	8,2	9,2	10,2
1,4	2,4	3,4	4,3	5,3	6,3	7,3	8,3	9,3	10,3
1,5	2,5	3,5	4,5	5,4	6,4	7,4	8,4	9,4	10,4
1,6	2,6	3,6	4,6	5,6	6,5	7,5	8,5	9,5	10,5
1,7	2,7	3,7	4,7	5,7	6,7	7,6	8,6	9,6	10,6
1,8	2,8	3,8	4,8	5,8	6,8	7,8	8,7	9,7	10,7
1,9	2,9	3,9	4,9	5,9	6,9	7,9	8,9	9,8	10,8
1,10	2,10	3,10	4,10	5,10	6,10	7,10	8,10	9,10	10,9

מתן מאור · 8/2/23

בדקתי גם צירופים בני שלוש ספרות מתוך עשר מספרים שונים, וגם שם התוצאה היא 720 צירופים שונים בדיוק
10 * 9 * 8.
לייתר ביטחון סימנתי את הטבלה וביקשתי מאקסל להסיר נתונים כפולים - זאת תשובתה:

1,2,3	2,1,3	3,1,2	4,1,2	5,1,2	6,1,2	7,1,2	8,1,2	9,1,2	10,1,2
1,2,4	2,1,4	3,1,4	4,1,3	5,1,3	6,1,3	7,1,3	8,1,3	9,1,3	10,1,3
1,2,5	2,1,5	3,1,5	4,1,5	5,1,4	6,1,4	7,1,4	8,1,4	9,1,4	10,1,4
1,2,6	2,1,6	3,1,6	4,1,6	5,1,6	6,1,5	7,1,5	8,1,5	9,1,5	10,1,5
1,2,7	2,1,7	3,1,7	4,1,7	5,1,7	6,1,7	7,1,6	8,1,6	9,1,6	10,1,6
1,2,8	2,1,8	3,1,8	4,1,8	5,1,8	6,1,8	7,1,8	8,1,7	9,1,7	10,1,7
1,2,9	2,1,9	3,1,9	4,1,9	5,1,9	6,1,9	7,1,9	8,1,9	9,1,8	10,1,8
1,2,10	2,1,10	3,1,10	4,1,10	5,1,10	6,1,10	7,1,10	8,1,10	9,1,10	10,1,9
1,3,2	2,3,1	3,2,1	4,2,1	5,2,1	6,2,1	7,2,1	8,2,1	9,2,1	10,2,1
1,3,4	2,3,4	3,2,4	4,2,3	5,2,3	6,2,3	7,2,3	8,2,3	9,2,3	10,2,3
1,3,5	2,3,5	3,2,5	4,2,5	5,2,4	6,2,4	7,2,4	8,2,4	9,2,4	10,2,4
1,3,6	2,3,6	3,2,6	4,2,6	5,2,6	6,2,5	7,2,5	8,2,5	9,2,5	10,2,5
1,3,7	2,3,7	3,2,7	4,2,7	5,2,7	6,2,7	7,2,6	8,2,6	9,2,6	10,2,6
1,3,8	2,3,8	3,2,8	4,2,8	5,2,8	6,2,8	7,2,8	8,2,7	9,2,7	10,2,7
1,3,9	2,3,9	3,2,9	4,2,9	5,2,9	6,2,9	7,2,9	8,2,9	9,2,8	10,2,8
1,3,10	2,3,10	3,2,10	4,2,10	5,2,10	6,2,10	7,2,10	8,2,10	9,2,10	10,2,9
1,4,2	2,4,1	3,4,1	4,3,1	5,3,1	6,3,1	7,3,1	8,3,1	9,3,1	10,3,1
1,4,3	2,4,3	3,4,2	4,3,2	5,3,2	6,3,2	7,3,2	8,3,2	9,3,2	10,3,2
1,4,5	2,4,5	3,4,5	4,3,5	5,3,4	6,3,4	7,3,4	8,3,4	9,3,4	10,3,4
1,4,6	2,4,6	3,4,6	4,3,6	5,3,6	6,3,5	7,3,5	8,3,5	9,3,5	10,3,5
1,4,7	2,4,7	3,4,7	4,3,7	5,3,7	6,3,7	7,3,6	8,3,6	9,3,6	10,3,6
1,4,8	2,4,8	3,4,8	4,3,8	5,3,8	6,3,8	7,3,8	8,3,7	9,3,7	10,3,7
1,4,9	2,4,9	3,4,9	4,3,9	5,3,9	6,3,9	7,3,9	8,3,9	9,3,8	10,3,8
1,4,10	2,4,10	3,4,10	4,3,10	5,3,10	6,3,10	7,3,10	8,3,10	9,3,10	10,3,9
1,5,2	2,5,1	3,5,1	4,5,1	5,4,1	6,4,1	7,4,1	8,4,1	9,4,1	10,4,1
1,5,3	2,5,3	3,5,2	4,5,2	5,4,2	6,4,2	7,4,2	8,4,2	9,4,2	10,4,2
1,5,4	2,5,4	3,5,4	4,5,3	5,4,3	6,4,3	7,4,3	8,4,3	9,4,3	10,4,3
1,5,6	2,5,6	3,5,6	4,5,6	5,4,6	6,4,5	7,4,5	8,4,5	9,4,5	10,4,5
1,5,7	2,5,7	3,5,7	4,5,7	5,4,7	6,4,7	7,4,6	8,4,6	9,4,6	10,4,6
1,5,8	2,5,8	3,5,8	4,5,8	5,4,8	6,4,8	7,4,8	8,4,7	9,4,7	10,4,7
1,5,9	2,5,9	3,5,9	4,5,9	5,4,9	6,4,9	7,4,9	8,4,9	9,4,8	10,4,8
1,5,10	2,5,10	3,5,10	4,5,10	5,4,10	6,4,10	7,4,10	8,4,10	9,4,10	10,4,9
1,6,2	2,6,1	3,6,1	4,6,1	5,6,1	6,5,1	7,5,1	8,5,1	9,5,1	10,5,1
1,6,3	2,6,3	3,6,2	4,6,2	5,6,2	6,5,2	7,5,2	8,5,2	9,5,2	10,5,2
1,6,4	2,6,4	3,6,4	4,6,3	5,6,3	6,5,3	7,5,3	8,5,3	9,5,3	10,5,3
1,6,5	2,6,5	3,6,5	4,6,5	5,6,4	6,5,4	7,5,4	8,5,4	9,5,4	10,5,4
1,6,7	2,6,7	3,6,7	4,6,7	5,6,7	6,5,7	7,5,6	8,5,6	9,5,6	10,5,6
1,6,8	2,6,8	3,6,8	4,6,8	5,6,8	6,5,8	7,5,8	8,5,7	9,5,7	10,5,7
1,6,9	2,6,9	3,6,9	4,6,9	5,6,9	6,5,9	7,5,9	8,5,9	9,5,8	10,5,8
1,6,10	2,6,10	3,6,10	4,6,10	5,6,10	6,5,10	7,5,10	8,5,10	9,5,10	10,5,9
1,7,2	2,7,1	3,7,1	4,7,1	5,7,1	6,7,1	7,6,1	8,6,1	9,6,1	10,6,1
1,7,3	2,7,3	3,7,2	4,7,2	5,7,2	6,7,2	7,6,2	8,6,2	9,6,2	10,6,2
1,7,4	2,7,4	3,7,4	4,7,3	5,7,3	6,7,3	7,6,3	8,6,3	9,6,3	10,6,3
1,7,5	2,7,5	3,7,5	4,7,5	5,7,4	6,7,4	7,6,4	8,6,4	9,6,4	10,6,4
1,7,6	2,7,6	3,7,6	4,7,6	5,7,6	6,7,5	7,6,5	8,6,5	9,6,5	10,6,5
1,7,8	2,7,8	3,7,8	4,7,8	5,7,8	6,7,8	7,6,8	8,6,7	9,6,7	10,6,7
1,7,9	2,7,9	3,7,9	4,7,9	5,7,9	6,7,9	7,6,9	8,6,9	9,6,8	10,6,8
1,7,10	2,7,10	3,7,10	4,7,10	5,7,10	6,7,10	7,6,10	8,6,10	9,6,10	10,6,9
1,8,2	2,8,1	3,8,1	4,8,1	5,8,1	6,8,1	7,8,1	8,7,1	9,7,1	10,7,1
1,8,3	2,8,3	3,8,2	4,8,2	5,8,2	6,8,2	7,8,2	8,7,2	9,7,2	10,7,2
1,8,4	2,8,4	3,8,4	4,8,3	5,8,3	6,8,3	7,8,3	8,7,3	9,7,3	10,7,3
1,8,5	2,8,5	3,8,5	4,8,5	5,8,4	6,8,4	7,8,4	8,7,4	9,7,4	10,7,4
1,8,6	2,8,6	3,8,6	4,8,6	5,8,6	6,8,5	7,8,5	8,7,5	9,7,5	10,7,5
1,8,7	2,8,7	3,8,7	4,8,7	5,8,7	6,8,7	7,8,6	8,7,6	9,7,6	10,7,6
1,8,9	2,8,9	3,8,9	4,8,9	5,8,9	6,8,9	7,8,9	8,7,9	9,7,8	10,7,8
1,8,10	2,8,10	3,8,10	4,8,10	5,8,10	6,8,10	7,8,10	8,7,10	9,7,10	10,7,9
1,9,2	2,9,1	3,9,1	4,9,1	5,9,1	6,9,1	7,9,1	8,9,1	9,8,1	10,8,1
1,9,3	2,9,3	3,9,2	4,9,2	5,9,2	6,9,2	7,9,2	8,9,2	9,8,2	10,8,2
1,9,4	2,9,4	3,9,4	4,9,3	5,9,3	6,9,3	7,9,3	8,9,3	9,8,3	10,8,3
1,9,5	2,9,5	3,9,5	4,9,5	5,9,4	6,9,4	7,9,4	8,9,4	9,8,4	10,8,4
1,9,6	2,9,6	3,9,6	4,9,6	5,9,6	6,9,5	7,9,5	8,9,5	9,8,5	10,8,5
1,9,7	2,9,7	3,9,7	4,9,7	5,9,7	6,9,7	7,9,6	8,9,6	9,8,6	10,8,6
1,9,8	2,9,8	3,9,8	4,9,8	5,9,8	6,9,8	7,9,8	8,9,7	9,8,7	10,8,7
1,9,10	2,9,10	3,9,10	4,9,10	5,9,10	6,9,10	7,9,10	8,9,10	9,8,10	10,8,9
1,10,2	2,10,1	3,10,1	4,10,1	5,10,1	6,10,1	7,10,1	8,10,1	9,10,1	10,9,1
1,10,3	2,10,3	3,10,2	4,10,2	5,10,2	6,10,2	7,10,2	8,10,2	9,10,2	10,9,2
1,10,4	2,10,4	3,10,4	4,10,3	5,10,3	6,10,3	7,10,3	8,10,3	9,10,3	10,9,3
1,10,5	2,10,5	3,10,5	4,10,5	5,10,4	6,10,4	7,10,4	8,10,4	9,10,4	10,9,4
1,10,6	2,10,6	3,10,6	4,10,6	5,10,6	6,10,5	7,10,5	8,10,5	9,10,5	10,9,5
1,10,7	2,10,7	3,10,7	4,10,7	5,10,7	6,10,7	7,10,6	8,10,6	9,10,6	10,9,6
1,10,8	2,10,8	3,10,8	4,10,8	5,10,8	6,10,8	7,10,8	8,10,7	9,10,7	10,9,7
1,10,9	2,10,9	3,10,9	4,10,9	5,10,9	6,10,9	7,10,9	8,10,9	9,10,8	10,9,8

לחיל אומר · 9/2/23

@shloimi אני חושב שהתשובה היא 134596

אם נוריד מספר אחד, (לדוגמא 25) ואז נעשה עם ה24 מספרים הנותרים את כל הצירופים האפשריים של 6 ונוסיף אליהם את המספר 25 נקבל את התשובה - כל הצירופים האפשריים של 7 מספרים מתוך 25 בלי שיחזרו על עצמם אותם ה6

לחיל אומר · 9/2/23

כמובן שהחשבון הוא לפי שלא יחזור אותו רצף פעמיים גם בסדר אחר (לדוג' 1,2,3 ולא יחזור 3,1,2)
לפי זה ב3 מתוך 10 יש רק 120 אפשרויות ולא 720

מתן מאור · 9/2/23

@סאטושי נאקאמוטו, קבל את התנצלותי - שגיתי.

אכן אם נרצה לקבל את מספר הצירופים הייחודיים הנוסחא אכן תהיה כפי שכתבת: C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)

רק אם נרצה למצא את כל הצירופים האפשריים ובתנאי שמספר לא יחזור על עצמו באותו צירוף, הנוסחא תהיה
nCr = n! / (r! * (n-r)!) כפי שכבתי בתחילה.

hippopotomonstrosesquippedaliophobia · 9/2/23

נכתב ע"י לחיל אומר:
אם נוריד מספר אחד, (לדוגמא 25) ואז נעשה עם ה24 מספרים הנותרים את כל הצירופים האפשריים של 6 ונוסיף אליהם את המספר 25 נקבל את התשובה - כל הצירופים האפשריים של 7 מספרים מתוך 25 בלי שיחזרו על עצמם אותם ה6

הבעיה שאם נחשב 6 מתוך 24, המספר ה 25 יחזור על עצמו אצל כולם הוא יצור בעצמו כפילות.
לדוגמה 1,2,3,4,5,6, ו 2,3,4,5,6,7 הם אפשרויות תקינות לצירוף 6 מתוך 24, אך כשנוסיף את 25 נקבל את הצירוף 2,3,4,5,6,25 פעמיים, לכן צריך נוסחה איך הוריד את כל הכפילויות שייוצרו מהוספת המספר ה 25
הסקריפט שסופר את כל האפשרויות מצא 15,148 (מתוך 480,700) אבל לא הצלחתי להבין מה הנוסחה

סאטושי נאקאמוטו · 9/2/23

נכתב ע"י מתן מאור:
@סאטושי נאקאמוטו, קבל את התנצלותי - שגיתי.

אכן אם נרצה לקבל את מספר הצירופים הייחודיים הנוסחא אכן תהיה כפי שכתבת: C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)

רק אם נרצה למצא את כל הצירופים האפשריים ובתנאי שמספר לא יחזור על עצמו באותו צירוף, הנוסחא תהיה
nCr = n! / (r! * (n-r)!) כפי שכבתי בתחילה.

נכון ולכן במנעול מספרים הקלאסי של הדלתות יש בסך הכל 1287 אופציות (ובדרך כלל אחד מהספרות זהX מה שמוריד את האפשרויות ל 495) איזה נס שהגנבים לא יודעים מתמטיקה

נכתב ע"י לחיל אומר:
@shloimi אני חושב שהתשובה היא 134596

אם נוריד מספר אחד, (לדוגמא 25) ואז נעשה עם ה24 מספרים הנותרים את כל הצירופים האפשריים של 6 ונוסיף אליהם את המספר 25 נקבל את התשובה - כל הצירופים האפשריים של 7 מספרים מתוך 25 בלי שיחזרו על עצמם אותם ה6

לא בטוח שאתה צודק, כי לדוגמה 1,2,3,4,5,6,25 ו 1,2,3,4,5,7,25 יש 6 מספרים אותו דבר וכ"ת שלא תמיד נוסיף 25 אלא כל פעם מספר אחר נניח שבסדרה השניה נוסיף 20 ולא 25 כך שיצא 1,2,3,4,5,7,20 אז זה יצא שוה בשש ספרות לסדרה 2,3,4,5,7,X,20 ואין לדבר סוף,
עריכה: ראיתי ש @hippopotomonstrosesquippedaliophobia כתב את זה כבר, ומש"כ שם שהסקריפט מצא 15,148 לכאורה כיון שאפשר להוציא צירוף אחד ולהכניס אחר שדומה לו בשש ספרות יתכן שיש אפשרות ליותר מזה ודו"ק.

shloimi · 9/2/23

תודה לכל המגיבים, עדיין נשארו לי איזה 2-3 משימות בכיוון הזה
מי שרוצה ויש לו את הזמן לעזור אשמח
motki1010

מנוי פרימיום · 9/2/23

מיגו?

shloimi · 9/2/23

כח הטענה?

מתן מאור · 9/2/23

אפשר לכתוב קוד שבודק את זה.
(נסיתי בעצמי אבל ארך לזה 45(!!) דקות לרוץ, כנראה שיש דרכים יעילות יותר לכתוב קוד...)

shloimi · 9/2/23

נכתב ע"י מתן מאור:
אפשר לכתוב קוד שבודק את זה.
(נסיתי בעצמי אבל ארך לזה 45(!!) דקות לרוץ, כנראה שיש דרכים יעילות יותר לכתוב קוד...)

נדמה לי ש45 דקות זה לא הרבה , אם אתה יכול לעשות משימות מוג זה אשמח שתפנה במייל motki1010

מתן מאור · 9/2/23

נכתב ע"י hippopotomonstrosesquippedaliophobia:
אבל לא הצלחתי להבין מה הנוסחה

אגב, חטאתי עוויתי פשעתי, ושאלתי את הבינה המלאכותית וראו זה פלא - הוא לא ידע לענות.
להלן תשובתו המלאה (שאלתי אותו על צירופים של שלוש מתוך עשר ספרות כדי לפשט את הצגת השאלה):

אני מבין, תודה על הבהרת התנאים. במקרה זה, מספר השילובים של שלוש ספרות שניתן לבצע באמצעות עשר הספרות יהיה נמוך בהרבה. כדי למצוא את מספר השילובים, תחילה תוכל להסיר את כל השילובים המכילים מספרים חוזרים. לאחר מכן, תוכל להסיר את כל השילובים המכילים שני מספרים שכבר הופיעו יחד. הספירה הסופית של השילובים תהיה התשובה. למרבה הצער, חישוב המספר הזה ידרוש תוכנית או אלגוריתם מורכבים יותר, שכן הוא יצטרך לעקוב אחר כל הצירופים הקודמים ולוודא שאף צירוף חדש לא מכיל מספרים חוזרים או שני מספרים שכבר הופיעו יחד.

וכששאלתי אותו האם אין נוסחא שמחשבת את זה, הוא ענה לי:

אני לא מודע לנוסחה שיכולה לחשב ישירות את מספר השילובים של שלוש ספרות עם התנאים שציינת. סביר להניח שהתהליך יכלול סוג של גישה אלגוריתמית או פתרון פרוגרמטי שבודק ועוקב אחר שילובים קודמים כדי להבטיח שהם ייחודיים.

מתן מאור · 9/2/23

נכתב ע"י סאטושי נאקאמוטו:
נכון ולכן במנעול מספרים הקלאסי של הדלתות יש בסך הכל 1287 אופציות (ובדרך כלל אחד מהספרות זהX מה שמוריד את האפשרויות ל 495) איזה נס שהגנבים לא יודעים מתמטיקה

ההצפנה המקורית של הביטקוין גם לא הייתה משהו - ובתחילת דרכה מתכנת טוב עם מחשב טוב יכל להערים על המערכת.

מה לך מלין על הגנבים...

shloimi · 12/2/23

לכל המוכשרים כאן, ניסיתי לפני כל הבלאגן לקבל תשובה לשאלה פשוטה יחסית . כמה קומבינציות של 5 יש ב25 מספרים?
13578
24578
12456
121517192124
כמה צירופים יש בסך הכל?
מישהו יודע לענות על זה בשלוף?

מתן מאור · 12/2/23

נכתב ע"י shloimi:
לכל המוכשרים כאן, ניסיתי לפני כל הבלאגן לקבל תשובה לשאלה פשוטה יחסית . כמה קומבינציות של 5 יש ב25 מספרים?
13578
24578
12456
121517192124
כמה צירופים יש בסך הכל?
מישהו יודע לענות על זה בשלוף?

צירופים שאינם חוזרים על עצמם:
53,130

סאטושי נאקאמוטו · 12/2/23

נכתב ע"י מתן מאור:
צירופים שאינם חוזרים על עצמם:
53,130

שאפו, אבל איך הגעת לזה.
אם זה על ידי מחשב שבדק את כל האפשרויות עדיין לא בטוח שזה כל האפשרויות כמו שאמרו למעלה, לדעתי צריך להוסיף לו עוד פקודה שיוסיף לרשימה רק צירופים שיש להם כבר צירוף דומה בחמש מתוך 7 וככה להריץ אותו הרבה פעמים עד שלא ישאר מספר שאין לו משהו דומה בחמש ספרות שלא נמצא ברשימה, וגם אז לא בטוח במאה אחוז שזה המקסימום.

מתן מאור · 12/2/23

הנוסחה של זה היא:
C(n,k) = n!/(k!(nk)!)

סאטושי נאקאמוטו · 12/2/23

נכתב ע"י מתן מאור:
הנוסחה של זה היא:
C(n,k) = n!/(k!(nk)!)

במחילה אבל ממש לא, זה פיתרון לכל סוגי הצירופים של 5 ספרות מתוך 25 ספרות, ומה שחיפשו פה זה צירף של 7 שמתוכם עד 5 אותו דבר
על הפיתרון של מה שאתה כתבת שנינו כבר כתבנו למעלה

shloimi · 12/2/23

נכתב ע"י סאטושי נאקאמוטו:
במחילה אבל ממש לא, זה פיתרון לכל סוגי הצירופים של 5 ספרות מתוך 25 ספרות, ומה שחיפשו פה זה צירף של 7 שמתוכם עד 5 אותו דבר
על הפיתרון של מה שאתה כתבת שנינו כבר כתבנו למעלה

אכן בתחילה זה מה שחיפשתי , ועדיין מתעניין בזה
אחר כך עברתי לחיפוש היותר פשוט