דרוש מידע למי יש את הנוסחה המתמטית לחישוב הקמיע הכתוב בפנים ההודעה?

[אשר שרבר]

אישית, אנ'לא אוהבת שהופכים את כל הרשעים לטיפשים. זה לא נכון ולא חכם (תרתי משמע).
רשעים יכולים להיות גאוני-עולם מבחינה חישובית ומדעית.
וגם אם הגוי הרע בסיפור הוא מוכשר וחכם, זה לא מוריד מרשעותו ולא פוגם במסר של הסיפור.

כל כך נכון.
אני זוכרת שבתיכון שלמדתי, מורה להיסטוריה שאלה מה היו תכונותיו של היטלר ימ"ש, ובין התשובות הצפויות והכנראה קבועות משנים שנימה, עניתי שהוא היה יצירתי.
"יצירתי? היטלר? את לא מתביישת? "
אמרתי לה שזו לא מחמאה. הוא השתמש ביצירתיות שלו ליצור את הזוועה הגדולה בהיסטוריה.
לא היה עם מי לדבר.
בשיעור אחר היא דיברה על מרטין לוטר קינג, ולאור ההכירות איתה לחשתי לחברתי לחישה שבחוסר מזל הגיעה לאוזני המורה, שחייב להיות שהוא היה או תמהוני או רשע, כדי שלא נתקלקל.
לא משנה מה היה העונש.[/QUOTE]
עצוב, אני רק מציין עובדה.

 

[מוטיאל]

אם תחלק את הטבלה לארבע יש כאן בעצם ארבע טבלאות של 8X10 כי השורה האמצעית משמשת לכל צד. עכשיו לאות ם' שבכל צד יש אפשרות אחת בלבד, ממילא לאות י' שבין שתי הם' יש 2 אפשרויות. לאות י' האמצעית יש רק אפשרות אחת ולאות ש שבין היודי"ם 2+1 = 3. כך כל אות שממשיכים אליה יש לה את סכום האפשרויות של שתי האותיות שמהם מגיעים אליה. על פי זה מגיעים שלכל ד' יש 11,440 דרכים.

מקור:https://www.google.com/url?q=https:...423000&usg=AFQjCNGymTJVfJ-wfzuSei4Jyi2c4FSFlw

 

[בנימין המלך]

משולש פסקל – המכלול

www.hamichlol.org.il

 

[עץ הדעת טוב ורע]

אני רואה שכבר 'הקפיצו' בטעות את האשכול אז אני כבר יכול להגיב עליו...

יש על זה טור יפה מאוד מנוסח בטוב טעם ודעת - כאן בפרוג.

פתיחת כספת החכמה: חוכמת ר' יונתן אייבשיץ!

עמוק בתוך הממלכה העצומה, בין חומותיו המתנשאות של ארמון השליט, מתגלה מעשייה גאונית - סיפור של מזימה וחוכמה ששבה את נפשם של דורות. בלב הסיפור הזה עומד ר' יונתן אייבשיץ, חכם הידוע בחוכמתו התורנית. יום אחד התפשטו ברחבי הממלכה חדשות על תשוקתו...

www.prog.co.il

 

[חיה .ר.]

תודה רבה
שרפתי לילה על החשבון הזה.

 

[סבא ישראל]

באדיבות הרב @משחזר מידע הי"ו.

בשל השעה המאוחרת, מצ"ב רק קובץ האקסל שלו, למיטיבי לכת.
בהמשך בעז"ה יעלה הסבר מפורט יותר, אם יהיה ביקוש.

בסיס החישוב הוא חלוקה של הקמע לרבעים, ובדיקה בכמה דרכים אפשר לקרוא כל רבע בנפרד. בקובץ יש הדגמה של הרבע הימני העליון, שניתן לקריאה ב-11,440 דרכים.
הכפלה של המס' ב-4, תיתן את התוצאה לקמע כולו - 45,760.

בכל תא נרשם מס' הדרכים שבהן אפשר להגיע לתא הזה.

ולמה זה לקח להגמון שנה שלמה? פשוט, כי לא היה לו אקסל.

לכאורה שחילקת את הקמיע ל-4 פגעת בעוד אפשרויות שנוצרות מחיבור שבין רבע קמיע לרבע קמיע

 

[Ruty Kepler]

לכאורה שחילקת את הקמיע ל-4 פגעת בעוד אפשרויות שנוצרות מחיבור שבין רבע קמיע לרבע קמיע

לא, כי בכל מקרה אין בקמע הזה אפשרות מעבר בין רבע לרבע.
ברגע ש'נכנסים' לאחד הרבעים, חייבים להמשיך בו, עד לאות ד' שבקצהו של אותו רבע.
נסו ותיווכחו.

 

[במה]

מה המקור לסיפור?
הוא אמין עם הפרטים שלו,
אולי הוא בס"ה יצר את הקמיע לפי נוסחה, ואחרי שיצא המספר כבר בנו עליו סיפור, והחליטו גם שזה היה מספר היהודים במץ... ואיך ר' יונתן אייבשיץ לא חשש שלפני 5 דקות נולד עוד תינוק 1 והלך כל הרעיון... ואולי בכלל לקח להגמון שנה לספור את היהודים...

גם אני חשבתי כך, איך בדיוק יצא לו מספר היהודים במץ?
אבל כשרואים את האקסל, אפשר להבין את העקרון, ואת החכמה של ר' יהונתן.
זה לא איזה קסם או נס אלוקי שפעל. מי שיודע את העקרון המתמטי הזה, יכול לבנות טבלאות שונות לאותו משפט, ולהגיע כל פעם למספרים אחרים (משנים את מס' שורות האורך והרוחב, עד שמגיעים לתוצאה קרובה לרצויה).

כך שהגיוני שמס' היהודים אכן היה 45760 (או קצת פחות או קצת יותר, ועיגלו אותו קלות), ולכן ר' יהונתן בנה טבלה של 15*19. הטבלה לא סימטרית בין האורך לרוחב שלה, בדיוק בגלל הצורך להגיע למספר מוכתב מראש.

אם הסיפור היה מומצא, היה צריך להמציא אותו עם טבלה סימטרית, למען היופי. והטבלה בסיפור הנוכחי לא סימטרית.

(יבואו מפלפלים ויאמרו בהפוך על הפוך, שבכוונה הומצא הסיפור עם מספר שמוביל לטבלה לא סימטרית כדי שנאמין שהוא אוטנטי. אוקיי)

לא מסתבר שזה היה מספרם של יהודי מץ שלא הייתה עיר כל כך גדולה.
לפי ויקיפדיה מספר היהודים במץ עשרים שנה לפני ר' יהונתן אייבשיץ היה 480 משפחות, ומספר היהודים ארבעים שנה אחריו היה 2232.
גם אם המספרים האלו לא מדויקים להכפיל את מספר היהודים ביותר מפי עשרים נשמע לא כל כך הגיוני (לשם השוואה, מץ באותם ימים הייתה חלק מצרפת, וחמישים שנה לאחר המעשה הזה היו בכל צרפת בערך ארבעים אלף יהודים).

 

[מתמטיקאי]

הנוסחה המתמטית היא כזאת
קודם כל מחלקים ב 4
עכשיו מה שבעצם אנו מחפשים זה לעלות לצד העליון למעלה (להגיע לד' שם)
כדי להגיע לשם אנו צריכים ללכת 7 פעמים ימינה ועוד 9 פעמים למעלה
אנחנו קודם מניחים שכל תזוזה ימינה שונה כנ"ל גם למעלה
אם כן יש לנו 16 תזוזות ואנו צריכים למצוא את הסדר שלהם
הנוסחה של מספר הסדרים היא עצרת אם כן אנו מוצאים את 16!
אבל לא באמת מעניין אותנו הסדר של התזוזות ימינה וכן של התנועה למעלה
אם כן נחלק במספר האפשרויות לסדר את התזוזה למעלה כפול מספר התזוזות ימינה
שזה בעצם לחלק ב 7!*9!
הנוסחה הכללית היא
אם יש לנו A תזוזות ימינה ו b תזוזות שמאלה כפול 4
!(a+b) חלקי a!*b! כפול 4
מקווה שעזרתי
דרך אגב הפתרון פה באמת נכון

 

[מתמטיקאי]

לענ"ד, ה'שנה' הוא תוספת מאוחרת לסיפור. אם המעשה היה כך, אז ההגמון תוך יומיים בדק ונהנה. אין מה לבדוק כאן שנה שלמה.



גם אני חשבתי כך, איך בדיוק יצא לו מספר היהודים במץ?
אבל כשרואים את האקסל, אפשר להבין את העקרון, ואת החכמה של ר' יהונתן.
זה לא איזה קסם או נס אלוקי שפעל. מי שיודע את העקרון המתמטי הזה, יכול לבנות טבלאות שונות לאותו משפט, ולהגיע כל פעם למספרים אחרים (משנים את מס' שורות האורך והרוחב, עד שמגיעים לתוצאה קרובה לרצויה).

כך שהגיוני שמס' היהודים אכן היה 45760 (או קצת פחות או קצת יותר, ועיגלו אותו קלות), ולכן ר' יהונתן בנה טבלה של 15*19. הטבלה לא סימטרית בין האורך לרוחב שלה, בדיוק בגלל הצורך להגיע למספר מוכתב מראש.

אם הסיפור היה מומצא, היה צריך להמציא אותו עם טבלה סימטרית, למען היופי. והטבלה בסיפור הנוכחי לא סימטרית.

(יבואו מפלפלים ויאמרו בהפוך על הפוך, שבכוונה הומצא הסיפור עם מספר שמוביל לטבלה לא סימטרית כדי שנאמין שהוא אוטנטי. אוקיי)

ממש לא נכון
נוכיח זאת
נניח קודם שמספר התושבים בעיירה הוא בין 1 ל 100,000
נניח עוד שמספר השורות הוא בין 1 ל 20 כנ"ל העמודות (כפול 4)
נניח שכמעט לכל עיר (סליחה שאני כותב את המילה כמעט שיש לה משמעות אחרת לגמרי) יש קמיע שמקיים את הנוסחה
נראה את מספר התוצאות של הקמיעות
הטבלה שלנו היא מסדר n על m כאשר n ו m קטנים מ 20
אם כן מספר התוצאות האפשריות קטן או שווה ל 400=20*20
נחלק לשניים שהרי אם מספר העמודות הם m על n זה שווה ל n על m
קיבלנו 200
זה אומר שרק לאחד מ 500 עיירות יש קמיע שמדייק במספר התושבים
ועוד פחות מזה כי רק כשזה קרוב לריבוע (m כמעט שווה ל n) זה מגיע למספרים גדולים
וכשהקמיע מעל 10 שורות/עמודות המספרים יכולים להיות גבוהים בהרבה
במיוחד שהקמיע היה רק עם אזור ה 10 שורות שאז מספר האפשרויות הוא 10*10 חלקי 2 שזה 50
ואז רק אחד ל 4000 עיירות יש קמיע מתאים
סליחה אם חפרתי

 

[מתמטיקאי]

אם תחלק את הטבלה לארבע יש כאן בעצם ארבע טבלאות של 8X10 כי השורה האמצעית משמשת לכל צד. עכשיו לאות ם' שבכל צד יש אפשרות אחת בלבד, ממילא לאות י' שבין שתי הם' יש 2 אפשרויות. לאות י' האמצעית יש רק אפשרות אחת ולאות ש שבין היודי"ם 2+1 = 3. כך כל אות שממשיכים אליה יש לה את סכום האפשרויות של שתי האותיות שמהם מגיעים אליה. על פי זה מגיעים שלכל ד' יש 11,440 דרכים.

מקור:https://www.google.com/url?q=https://tora-forum.co.il/viewtopic.php?f=24&t=2830#p33196&sa=D&source=hangouts&ust=1535142134423000&usg=AFQjCNGymTJVfJ-wfzuSei4Jyi2c4FSFlw

מרתק ממש זה נקרא תכנון דינאמי וזה פותר הרבה בעיות זה כמובן לא נוסחה מתמטית וצריך לזה מחשב, ככה שזה לא יעיל למקרה דנן (כלומר לא מספיק יעיל) אבל יש הרבה בעיות דומות שנוסחה מתמטית לא תפתור והרעיון הטבלאי הזה יפתור.