חידת הגיון

Yeshivish · 27/3/22

על השולחן מונחים 3 כובעים שחורים ו-2 אדומים, 3 אסירים עומדים בטור
מישהו חבש לכל אחד מהם כובע.

האסירים לא יכולים לראות את הצבע של הכובע שעל ראשם אך הם כן יכולים לראות את הכובעים של העומדים לפניהם בטור.
האחורי לא ידע, האמצעי לא ידע, הראשון שרואה רק את הקיר ידע. מנין?

חני100 · 27/3/22

אם האחרון אינו יודע ז"א שאינו רואה שתי כובעים אדומים. אם האמצעי אינו יודע ז"א שאינו רואה כובע אדום שהרי אם לראשון כובע אדום בהכרח לו כובע שחור שאחרת האחרון היה יודע לכן הראשון יודע שיש לו כובע שחור.

s976 · 27/3/22

נכתב ע"י סתם מישהו 5:
100 אסירים נידונו למוות בבית הסוהר. לילה אחד לפני ההוצאה להורג, הסוהר מציע להם הזדמנות לחיות במידה והם יגבשו אסטרטיה בשיתוף פעולה צוותי. הצעת הסוהר היא שבליל ההוצאה להורג כל 100 האסירים יעמדו בטור זה אחר זה ועל ראשו של כל אסיר יחשבו כובע שצבעו כחול או אדום. האסירים לא יכולים לראות את הצבע של הכובע שעל ראשם אך הם כן יכולים לראות את הצבע של הכובעים של האסירים העומדים לפניהם בטור.

כעת, מתבקש כל אסיר – החל מהאסיר שעומד בסוף הטור, לנחש לפי הסדר את צבע הכובע שעל ראשו. מי שינחש נכון את צבע הכובע שעל ראשו לא יוצא להורג וישוחרר מבית הסוהר. מהי השיטה שבה צריכים האסירים לנקוט על מנת להוריד את מספר הפגועים למינימום האפשרי?

שאלה מעולה. היא מופיעה בספר של לינארית א׳ (של פתוחה).
פעם ניסחתי אותה בצורה קצת אחרת. שממשלה ציונית תפסה 100 בחורים ורצתה לגייס את כולם אם לא שיפתרו את הבעיה.
שאלתי בחור אחד - שפיץ של ישיבת חברון. הוא חשב על זה כמה ימים ולא הצליח לפתור.

קרן שמש · 27/3/22

נכתב ע"י נועה מ:
איש אחד עובר את הגבול עם מבריח 10 ימים לוקח לעבור את הגבול הריש לא סומך על המבריח והמבריח לא סומך על האיש יש לו פלטה של 10 מטילי זהב(כמו שורה של קוביות שוקולד) שצריך להביא למבריח 1 כל יום ויש לא 3 סכנים שיכולים לחתוך רק פעם אחת איך הוא יבריח את הגבול?
נ.ב. זה תשובה חכמה לא מילולית

שיחלק אותם 3 פעמים- ל1, 2, 3, 4.
ביום הראשון שיתן למבריח 1.
בשני שיתן לו את ה2, והמבריח יחזיר לו עודף את ה1 מאתמול.
בשלישי שיתן לו את ה1 שהוחזר לו.
ברביעי שיתן לו את ה4 והמבריח יחזיר לו את ה 1 וה2.
וכן הלאה.

מתעניןi · 27/3/22

נכתב ע"י אוהבת גרפיקה:
אשמח לקבל פתרון נוסף..

או 11
או 22
או 33
וכן על זו הדרך [בשביל להגיע למינימום עושים שורש של 100 ואז עולים לפי סדר החלקים וכשנשבר הראשון בודקים מתחילת העשיריה.]

מתעניןi · 30/3/22

נכתב ע"י מתעניןi:
או 11
או 22
או 33
וכן על זו הדרך [בשביל להגיע למינימום עושים שורש של 100 ואז עולים לפי סדר החלקים וכשנשבר הראשון בודקים מתחילת העשיריה.]

תיקון טעות
או 11
או 12
עד ל20

נועה מ · 30/3/22

נכתב ע"י קרן שמש:
שיחלק אותם 3 פעמים- ל1, 2, 3, 4.
ביום הראשון שיתן למבריח 1.
בשני שיתן לו את ה2, והמבריח יחזיר לו עודף את ה1 מאתמול.
בשלישי שיתן לו את ה1 שהוחזר לו.
ברביעי שיתן לו את ה4 והמבריח יחזיר לו את ה 1 וה2.
וכן הלאה.

זאת התשובה פתרתם לבד או שמכירים?

קרן שמש · 31/3/22

נכתב ע"י נועה מ:
זאת התשובה פתרתם לבד או שמכירים?

לבד.

בן של מלך! · 31/3/22

נכתב ע"י קרן שמש:
לבד.

יש לבן איש חי ספר בשם אמרי בינה, יש לו הרבה שאלות כאלו דומות.

סתם מישהו 5 · 31/3/22

הוסף קו אחד ל- 5+5+5 = 550 , כדי שהתרגיל יהיה נכון.

ציורי לשון · 1/4/22

רעיונית: הוספת קו של "לא שווה".

Yeshivish · 1/4/22

קו אלכסון מעל הפלוס יהפוך אותו ל-4
550 = 5 + 545

סתם מישהו 5 · 2/4/22

נתונות 3 תיבות. תיבה המכילה כדורים אדומים תיבה המכילה כדורים שחורים. ותיבה המכילה כדורים אדומים ושחורים. התיבות נעולות ולא ניתן לראות את תכולתן, על כל תיבה מודבקת תווית שאמורה לציין את תכולתה. בהדבקת התוויות נפלה טעות, וכולן אינן תואמות את תכולת התיבות, כיצד בעזרת הוצאת כדור אחד בלבד בלי להציץ לתוכנה של התיבה נאפשר להדביק את התוויות כראוי.

מ הלוי · 2/4/22

להוציא מהתיבה עם הכיתוב תיבה מעורבת.
אם יצא אדום זו האדומה ועל מה שיה כתוב אדומה צריך להחליף עם השניה, ואם יצא שחור אז להיפך....

סתם מישהו 5 · 2/4/22

ישנם 3 מיכלים כאשר:
מיכל ג' הקיבולת 80 אך מלא ב- 50
מיכל ב' הקיבולת 50 אך מלא ב- 30
מיכל א' הקיבולת 30 אך מלא ב- 20
כיצד נמלא את מיכל ג' ב – 60.

Yeshivish · 2/4/22

נכתב ע"י סתם מישהו 5:
ישנם 3 מיכלים כאשר:
מיכל ג' הקיבולת 80 אך מלא ב- 50
מיכל ב' הקיבולת 50 אך מלא ב- 30
מיכל א' הקיבולת 30 אך מלא ב- 20
כיצד נמלא את מיכל ג' ב – 60.

נשפוך אליו ממיכל א' או ממיכל ב', איך שנוח...

סתם מישהו 5 · 2/4/22

נכתב ע"י Yeshivish:
נשפוך אליו ממיכל א' או ממיכל ב', איך שנוח...

איך נדע שזה 10 בדיוק?

#1 · 3/4/22

נכתב ע"י סתם מישהו 5:
אתם נמצאים במגדל בן 100 קומות ויכולים לטייל בין הקומות. ברשותכם 2 כדורי בדולח כאשר ידוע שהחל מקומה מסויימת במידה ותשליכו אותם מהחלון הם יתנפצו. מהו מספר הבדיקות המינימלי הדרוש על מנת לאתר את הקומה שממנה הכדורים יתנפצו?

14
המספר הראשון שסכום המספרים עד אליו (סדרה חשבונית 1,2,3...14) מגיע ל100
בפעם הראשונה בודקים בקומה ה14 אם נשבר בודקים את כל הקומות מ14 ומטה
בפעם הבאה בודקים בקומה ה14+13 אם נשבר בודקים ב12 הקומות שעד 14 וכן הלאה
ככה מקסימום הזריקות בכל קומה שזה לא ישבר יהיה 14.

#1 · 3/4/22

נכתב ע"י סתם מישהו 5:
ישנם 3 מיכלים כאשר:
מיכל ג' הקיבולת 80 אך מלא ב- 50
מיכל ב' הקיבולת 50 אך מלא ב- 30
מיכל א' הקיבולת 30 אך מלא ב- 20
כיצד נמלא את מיכל ג' ב – 60.

ג -> א ג:40 ב:30 א:30
א -> ב ג:40 ב:50 א:10
ב -> ג ג:80 ב:10 א:10
ג ->א ג:60 ב:10 א:30

נועה מ · 3/4/22

נכתב ע"י סתם מישהו 5:
ישנם 3 מיכלים כאשר:
מיכל ג' הקיבולת 80 אך מלא ב- 50
מיכל ב' הקיבולת 50 אך מלא ב- 30
מיכל א' הקיבולת 30 אך מלא ב- 20
כיצד נמלא את מיכל ג' ב – 60.

נמלא את מיכל ג במיכל ב ונשפוך למיכל א עד הסוף ונקבל 60 בדיוק