נראה אתכם

[שיילה]

חידה שקיבלתי במייל-

משה וחיים הפכו לחברים של מנחם והם רוצים לדעת מתי יום ההולדת שלו. מנחם מציג להם רשימה של עשרה תאריכים אפשריים:
15 במאי, 16 במאי, 19 במאי, 17 ביוני, 18 ביוני, 14 ביולי, 16 ביולי, 14 באוגוסט, 15 באוגוסט ו-17 באוגוסט.
מנחם מגלה למשה ולחיים, כל אחד בנפרד, לאחד את החודש ולאחר את היום בחודש בו נולד.
וכאן מתחילה שיחה מוזרה,
משה: אני לא יודע מתי יום ההולדת של מנחם , אבל אני יודע בוודאות שחיים גם לא יודע.
חיים: בהתחלה לא ידעתי מתי יום ההולדת של מנחם , אבל כעת אני יודע.
משה: אז גם אני יודע מתי יום ההולדת שלו.

אז השאלה היא– מתי יום ההולדת של מנחם ?

 

[ערך רב]

קלטתי. יפה מאד.
לא רוצה לקלקל לאחרים בינתיים.

 

[nechamizak]

לכתוב את התשובה? ואת ההסבר? זה היה נחמד...

 

[שמואל גרינשטיין]

17 באוגוסט?

חני

 

[א-ירושלמית]

קראתי פעם את החידה, הפתרון וההסבר. לא זוכרת. אוף.

 

[brod]

17 ביוני

 

[nechamizak]

16 ביולי.

הסבר: אם חיים היה מקבל את המספר 18 או 19 הוא היה יודע מה תאריך יום ההולדת גם בלי לדעת מהו החודש כי יש רק אפשרות אחת לכל מספר. משה יודע מהם החודשים ויודע בוודאות שחיים לא יודע, לכן מסירים מהאפשרויות את חודשים מאי ויוני בהם נמצאים הימים הבלעדיים. כעת חיים יודע מהו התאריך ומיידע את משה שהוא יודע, אז האפשרויות המוסרות הן ימים כפולים כמו ה: 14 לחודש (המופיעים ביולי ואוגוסט). נשארו התאריכים: 16 ליולי, 15 לאוגוסט, 17 לאוגוסט. משה יודע מהו החודש , ולכן אם יודע בוודאות מהו התאריך לפי החודשים שנותרו לו זה חייב להיות חודש יולי (אם זה היה אוגוסט היו לו 2 אפשרויות).

מקווה שההסבר לא מסובך יותר מהפתרון.

 

[brod]

לא הבנתי את הפתרון שלך. אני הגעתי לפתרון אחר בדרך שונה

מנחם גילה למשה שהתאריך הוא 17 ולחיים שהחודש הוא יוני.

משה אומר לחיים: אני לא יודע מתי יום ההולדת (כי אני לא יודע אם 17 ביוני או 17 באוגוסט)
אבל אני יודע שגם אתה לא יודע את התאריך המדויק בחודש שקיבלת.

חיים אומר למשה: בהתחלה לא ידעתי את התאריך המדויק (האם זה 17 ביוני או 18 ביוני)
אבל עכשיו, כשאתה אומר לי שגם אתה לא יודע, אני כבר יודע (הוא הבין שזה 17 ולא 18, כי אם זה היה 18 שהוא תאריך לא כפול, חיים היה יודע מיד שזה יוני)

 

[שיילה]

16 ביולי.

הסבר: אם חיים היה מקבל את המספר 18 או 19 הוא היה יודע מה תאריך יום ההולדת גם בלי לדעת מהו החודש כי יש רק אפשרות אחת לכל מספר. משה יודע מהם החודשים ויודע בוודאות שחיים לא יודע, לכן מסירים מהאפשרויות את חודשים מאי ויוני בהם נמצאים הימים הבלעדיים. כעת חיים יודע מהו התאריך ומיידע את משה שהוא יודע, אז האפשרויות המוסרות הן ימים כפולים כמו ה: 14 לחודש (המופיעים ביולי ואוגוסט). נשארו התאריכים: 16 ליולי, 15 לאוגוסט, 17 לאוגוסט. משה יודע מהו החודש , ולכן אם יודע בוודאות מהו התאריך לפי החודשים שנותרו לו זה חייב להיות חודש יולי (אם זה היה אוגוסט היו לו 2 אפשרויות).

מקווה שההסבר לא מסובך יותר מהפתרון.

מעולה, זו התשובה הנכונה .

 

[שיילה]

ולמי שלא הבין את ההסבר, הנה קצת יותר מבואר:
מנחם אומר למשה את החודש ולחיים את היום. משה טוען שאינו יודע תאריך מדויק אבל הוא יודע בוודאות שחיים גם עדיין אינו יודע. מה שאומר שהחודש שנאמר למשה אינו מאי ואינו יוני כי בשניהם יש תאריך ייחודי שאם הוא נאמר לחיים הוא יודע תאריך מדויק, כעת אומר חיים שעכשיו הוא כבר יודע מהו התאריך המדויק אז התאריך שנאמר לו וודאי לא ה14 כי הוא קיים גם ביולי וגם באוגוסט. נשארנו עם 3 אפשרויות ה15 וה17 באוגוסט וה16 ביולי, כעת אומר משה שעכשיו גם הוא יודע. אם גם הוא יודע, התאריך ודאי לא באוגוסט כי שם יש לו שני אפשרויות. נשארנו עם ה16 ביולי!

 

[brod]

קראתי את הפתרון של שיילה והוא נשמע הגיוני לחלוטין, אבל אני לא מצליחה למצוא בעיה או סתירה בפתרון שלי. אולי הוא פחות מתוחכם - אבל גם הוא הגיוני.

יש שתי אפשרויות.
או שמשהו לא בסדר בהבנה שלי, או שמשהו לא בסדר בחידה.

 

[nechamizak]

קראתי את הפתרון של שיילה והוא נשמע הגיוני לחלוטין, אבל אני לא מצליחה למצוא בעיה או סתירה בפתרון שלי. אולי הוא פחות מתוחכם - אבל גם הוא הגיוני.

יש שתי אפשרויות.
או שמשהו לא בסדר בהבנה שלי, או שמשהו לא בסדר בחידה.

אני אגיד לך למה. אני הנחתי שמשה קיבל את החודש, וחיים את התאריך (כתוב שהוא גילה למשה וחיים, לאחד את החודש, ולאחד את התאריך, אז ייחסתי בהתאמה למשה את החודש, ולחיים את התאריך). את הנחת הפוך, ובאופן הזה אכן אפשר להגיע לפתרון שלך, ואז החידה יותר קלה:

1. משה (שיודע את היום) אומר: אני לא יודע מה התאריך (החלק השני של המשפט הופך להיות מיותר).
2. חיים (שיודע את החודש) מבין שלא מדובר ב- 19 למאי או 18 ליוני כי אלו ימים יחידים שלא חוזרים בחודשים אחרים, ואז משה היה מיד יודע לפי היום מהו התאריך, ואומר: עכשיו אני יודע.
3. משה מבין שאם חיים יודע את התאריך זה בגלל נשאר לו חודש שלא חוזר על עצמו לאחר ש ה- 19 למאי או 18 ליוני ירדו, והחודש הזה הוא יוני. נשאר התאריך 17 ליוני. עכשיו גם משה יודע.

 

[שיילה]

קראתי את הפתרון של שיילה והוא נשמע הגיוני לחלוטין, אבל אני לא מצליחה למצוא בעיה או סתירה בפתרון שלי. אולי הוא פחות מתוחכם - אבל גם הוא הגיוני.

יש שתי אפשרויות.
או שמשהו לא בסדר בהבנה שלי, או שמשהו לא בסדר בחידה.

וואלה נכון!
אבל מה שהניע אותי לפתרון אחר הוא העובדה שמהחידה נראה שחיים יודע רק מכח הכרזתו של משה שלא רק שהוא לא יודע אלא גם חיים לא יודע. ולפי הפתרון שלך מספיק שמשה יגיד שאינו יודע וכבר חיים ידע שזה לא ה18 ביוני וממילא זה ה17.

 

[brod]

קיצור שיש משהו מוזר בחידה...

 

[שיילה]

קיצור שיש משהו מוזר בחידה...

למה מוזר, אני נהניתי מכל רגע.

 

[brod]

אבל חידה אמורה להיות 'סגורה' לגמרי
ז''א שלא יהיו כמה פתרונות אפשריים

 

[שיילה]

אבל חידה אמורה להיות 'סגורה' לגמרי
ז''א שלא יהיו כמה פתרונות אפשריים

שוב, הפתרון של החידה בכללותה על דקדוק לשונותיה, הוא אחד.
אבל אכן, ליצור חידה ללא אפשרות נוספת היא גאונות בפני עצמה.

 

[חגי פאהן]

בעזהי"ת

וואו!
הייתי בטוח במאה אחוז שזה 17 ביוני, והופתעתי מאד שיש כאלה שחושבים אחרת, עד שקראתי את כל השרשור פעמיים, ונוכחתי לדעת שטעיתי...

 

[4699]

.....

 

[4699]

קראתי את הפתרון של שיילה והוא נשמע הגיוני לחלוטין, אבל אני לא מצליחה למצוא בעיה או סתירה בפתרון שלי. אולי הוא פחות מתוחכם - אבל גם הוא הגיוני

זה לא פתרון. קודם כל כי אם יש עדיין שתי אפשרויות הוי אומר שהחידה לא פתורה. ושנית, אין טעם להחליט מה מנחם אמר ואז לסדר את זה, הרעיון הוא למצוא מה מוכרח מכתב החידה ולא מה מסתדר אתו.