הנושאים החמים
התמונה להמחשה בלבד ▪︎ קרדיט AI - Microsoft Designer
אפתח את מאמר זה במילי דאורייתא.
א. נאמר בתורתנו הקדושה "וְכָל מַעְשַׂר בָּקָר וָצֹאן כֹּל אֲשֶׁר יַעֲבֹר תַּחַת הַשָּׁבֶט הָעֲשִׂירִי יִהְיֶה קֹּדֶשׁ לַיהוָה"(ויקרא כ"ז.ל"ב).
ב. במשנה מבואר סדר מעשה ההפרשה למעשר בהמה ,"כיצד מעשרן, כונסן לדיר ועושה להן פתח קטן כדי שלא יהיו שנים יכולין לצאת כאחת, ומונה בשבט, אחד, שנים, שלשה, ארבעה, חמשה, ששה, שבעה, שמונה, תשעה, והיוצא עשירי סוקרו בסיקרא ואומר "הרי זה מעשר"(בכורות פ"ט משנה ז)
ג. עוד נאמר במשנה שם "היה לו מאה ונטל עשרה, עשרה ונטל אחד, אין זה מעשר.רבי יוסי ברבי יהודה אומר, הרי זה מעשר"
בתלמוד (בכורות דף נ"ט ע"א) מבואר טעמו של רבי יוסי ברבי יהודה "ואיתקש מעשר בהמה למעשר דגן, מה מעשר דגן ניטל באומד ובמחשבה אף מעשר בהמה וכו.."
ואין הלכה כרבי יוסי בן יהודה.
ד. מובא בתלמוד (בכורות דף ס"א ע"א) "מנאן למפרע,(דהיינו שספר עשר. תשע .שמונה וכו..)עשירי שבמנין הוא קדוש"(דהיינו זה שקראו אחד הוא קדוש מדין מעשר בהמה).
כעת, בואו נראה איך כל הנ"ל קשור לאקסל ולעולמן של הפונקציות…
ובכן. להבדיל בין קודש לחול(ואלפי הבדלות…)וכהמשך לדבריי במאמר כאן אודות נפלאותיה של פונקציית sequence,
אז בשבועות האחרונים נחשפתי לכמה טכניקות ומניפולציות גאוניות שניתן לבצע בעזרת הפונקצייה. וזה הזכיר לי מיידית את כל הסוגיות התלמודיות סביב מעשר בהמה כפי שאפרט לקמן בס"ד.
תראו את צילום המסך מתוך הגיליון המצורף בלינק להלן.
(הערה- בצילום מסך רואים בעמודות A/C ספירה עד 30, יש המשך לגיליון, והספירה היא עד 100.תוכלו לראות זאת בתוך הגיליון המצורף להלן)
הגיליון מדמה (כמשל בלבד)את מהותה של הספירה של בעל הבקר/והצאן בזמן מעשר בהמה.
כמובן.שמדברים על "הלכה למעשה" יש לבצע את הספירה בהעברה תחת השבט באופן פיזי וממשי.
אתחיל בהסבר אודות עמודה A:
ובכן. כולנו הורגלנו שאם צריך לבצע סדרה של מספרים שחוזרת על עצמה (לדוגמא ממספר 1 עד 10)אז כותבים (בדרך זו או אחרת) את הספרות ב- 10 תאים סמוכים .ואז מבצעים העתק והדבק.
ונכון...זה ממש מזכיר את ספירת מגדל הבקר/הצאן בעת ביצוע המעשר. כי הספירה תחת השבט היא מ1 עד 10 וחוזר חלילה עד תום המלאי של הנולדים באותה השנה.(בגיליון המצורף הדוגמא היא שס"ך מלאי הבהמות המועמדות למעשר הוא 100)
כעת תראו, איך ניתן בעזרת מניפולציה עם פונקציית sequence +פונקציית mod ליצור מערך כזה בקליק אחד. פשוט נפלא וגאוני!!!
אלו הן הפונקציות בתא A3 בגיליון המצורף להלן:
קוד:
=ARRAYFORMULA(MOD(SEQUENCE(100,1)-1,10)+1)ניתן להבין את "כל הטוב" שמתחולל בקוד הנ"ל אם רק נשכיל ונפרק אט אט את מבנה הפונקציות.
בסופו של תהליך תגלו את החכמה והלוגיקה הנפלאה שטמונה כאן.
לשם כך, צירפתי נספח 1 בגיליון להלן.
תחילה, תראו את הצילום מסך מתוך הגיליון.
ועכשיו, אסביר שלב אחרי שלב:
שלב 1:
במתמטיקה, כאשר קיימים סוגרים עגולים בתוך סוגריים עגולים וכו', הכלל הוא שיש לפתור את הסוגריים הפנימיים ביותר ואז להמשיך "ולצאת החוצה" לסוגריים הבאים (אם ישנם) וכו'.
זו הפעולה הראשונה ביותר בכללי "סדר פעולות חשבון".
ובכן, באקסל/ שיטס הפונקציות פועלות בדיוק באותה שיטה.זו מתמטיקה לכל דבר!
בתא A1 (הפונקצייה מופיעה בתא B1) אנו מבצעים מספור רץ בעזרת פונקציית sequence ואז (בתום פעולת הפונקצייה ומחוץ לסוגריים) מבצעים פעולת חיסור של 1-
המשמעות היא- שתחילת הספירה תהיה מ0 (כולל 0 עד 99)
בטח תשאלו , לשם מה כל זה…?
אך. אל דאגה. בהמשך תבינו זאת מצוין.
שלב 2:
הלאה נתקדם…הפונקצייה הבאה היא mod אותה אציג בשלב 4.
פונקצייה זו מחזירה את "השארית" בלבד בפעולת חילוק.(בארגומנט הראשון אנו כותבים את המונה, ובארגומנט השני את המכנה)
אך על מנת לפשט את התוצאה של הפונקצייה. אנו ננסה לחשב זאת בעצמנו, לו רק כדי שנבין היטב איך פונקציית mod הנפלאה הגיעה למסקנות שלה.
אז בתא C1 ביצעתי פעולת חילוק הכי פשוטה של תא A1 ב10.התוצאה מוצגת כשבר עשרוני.
בתא C1 התוצאה היא 0.אך הנוסחה נגררה לאורך העמודה, שם תוכלו לראות את הספרות לאחר הנקודה עשרונית.
שלב 3:
תראו את התוצאה בתא C12 לדוגמא, מה התוצאה? 1.1 יופי! מה "השארית" במקרה כזה.
אז אחת השיטות שיהיה ניתן להגיע לתוצאה על ידי חישוב מתמטי היא "לתלוש" את תוצאת השלם כלומר מספר 1 השמאלי.
ובמקום זאת, להציב את הספרה 0 .ואז יצא לנו 0.1
לאחר מכן נכפיל במכנה (במקרה כאן המכנה 10)
כמה זה ביחד? יצא לכם 1 במחשבון? מצוין! זו תוצאת השארית!
כל ההסבר הנ"ל מבוצע בתא E12 (כדוגמא. הפונקציות מותאמות באופן יחסי לאורך כל העמודה…)
אנו אומרים לפונקציית substitute בארגומנט הראשון -תסתכלי על תא C12, ואז (בארגומנט השני) תחפשי את הספרה הראשונה משמאל (אנו עושים זאת על ידי פונקציית left דהיינו שמאל. הפונקצייה שולפת בארגומנט השני שלה את התו/ים מתחילת המחרוזת כפי שהוזן בארגומנט השני שלה).
אם נסכם זאת הפונקצייה תמצא את הספרה 1.
וכעת אומרים לפונקציית substitute תמירי את הספרה הזו ל-0.
(יש כאן גם ארגומנט רביעי אבל לא אכנס לנחיצותו כעת…)
עד כאן יצא לנו מספר עשרוני של 0.1 .נותר כאן להכפיל במכנה 10 והתוצאה היא 1.
שלב 4:
אחרי שהבנו היטב את שלב 2 ו3.
תראו את אותה התוצאה בתא G12
זו העוצמה של פונקציית mod.
זו התוצאה כאשר מתמטיקה וגאונות נפגשות יחדיו…
שלב 5:
אם נחזור לפונקציות שהבאתי בקוד הנ"ל. תוכלו לראות את סימן 1+.
זוכרים שבשלב 1 הספירה התחילה ב0.
רוצים לדעת לאלו תוצאות שינוי זה הביא?
תראו בעמודה I .הופ…יש כאן סדרת מספרים מ1 עד 10 וחוזר חלילה…10 פעמים עד לסכום כולל של 100 ספרות ברצף.
נהדר! זו הסימולציה שבאתי להדגים כאשר מבוצעת הספירה במצוות מעשר בהמה
בעל הבקר/הצאן סופר 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 וחוזר חלילה על ספירה זו.
שימו לב כי התאים בעלי ערך מספר 10 נצבעו באדום כמשל בלבד "לסוקרו בסיקרא" האמור בדין מעשר. ובעזרת עיצוב מותנה פשוט…
נהנתם? זו רק התחלה....
נמשיך...בעמודה C מערך המספרים הוא "למפרע" דהיינו מ 10 ועד 1 וחוזר חלילה ברצף...
הזכרתי כבר בתחילת דבריי את הדין לכך במעשר בהמה. "עשירי שבמנין הוא קדוש"
זו הסיבה שתאים בעלי ערך מספר 1 נצבעו באדום, כרמז ומשל בלבד על האמור בדין זה.
באקסל/שיטס הקסם הזה מתבצע בעזרת הוספת 1- בארגומנט רביעי של פונקציית sequence
קוד c3
וכאן מגיע החלק העיקרי...
נניח שבעל הבקר/הצאן יודע בודאות שמנין הבהמות שנולדו בשנה זו הוא 100.
אם היינו רוצים לשאול את האקסל בכך מהו המעשר שנדרש כאן…
נו מה הבעיה בכלל.? נחשב 100/10 וזה שווה 10.
אבל זה לא נכון במקרה שלנו!
זוכרים את דברי המשנה "היה לו מאה ונטל עשרה-אין זה מעשר" .וכך ההלכה…
ולכן מה שנדרש כאן להעבירם תחת השבט ולספור 1 עד 10.וחוזר חלילה 10 פעמים.
לאחר ספירה זו. יש לאדם 10 בהמות הצבועים בסיקרא והם מעשר ומקודשות.
ובחזרה לאקסל....נשאלת השאלה מה החישוב הנדרש כדי שהאקסל יעבור תא אחר תא ויבצע איזה "סימון היכר" לכל תא עשירי במערך.ואח"כ יציג את כל התאים המסומנים עם פונקציית filter המוכרת והידועה?
התשובה היא נפלאה וגאונית. תראו את הפונקציות בתא E3
קוד:
=FILTER(A3:A,MOD(SEQUENCE(ROWS(A3:A)),10)=0)גם כאן-ניתן להבין את "כל הטוב" שמתחולל בקוד הנ"ל אם רק נשכיל ונפרק אט אט את מבנה הפונקציות.
בסופו של תהליך תגלו את החכמה והלוגיקה הנפלאה שטמונה כאן.
לשם כך, צירפתי נספח 2 בגיליון להלן.
תחילה, תראו את הצילום מסך מתוך הגיליון.
אני אסביר זאת בקיצור נמרץ. המערך כאן בדוגמא הוא על טווח A3:A
פונקציית rows אחראית לייצר "טווח בעל שם" לכל התאים עם ערך (מדובר ב100 תאים ) .וכן "להעמידם במסדר" כמו בתוך סוגריים מסולסלים.
ועל כך באה פונקציית mod שמחזירה שארית מתוצאת פעולת חילוק. כאשר המכנה בפעולת החילוק הוא להיות 10.
התנאי בfilter הוא שכל הנ"ל שווה ל-0.
מה זה אומר לנו?
"הלוגיקה הבוליאנית" (על המונח ומשמעותו ארחיב בהזדמנות בל"נ) של פונקציית filter מחזירה true או false (לחילופין 0 או 1)
בדוגמא זו שהכנתי (בעמודה A יש מונים עד 20.אך אם תמשיכו את החשבון עד 100 תאים.הסדר בעמודה D יחזור על עצמו.נסו ותראו...)ניתן להבין יותר את הלוגיקה והרעיון.
דיברנו על איזה שהוא "מסדר" של כל הערכים בתאים.
רבותי. זה בדיוק מה שקורה בפונקציית filter.בעמודה A, הפונקצייה מתחילה לעבור על תא ועוד תא ובכולן מוחזר false עד שמגיעה למספר 10 ורק בו מוחזר true.
את כל התאים האלו הפונקצייה "שולפת" /אוספת למקום אחד.
ואלו הם התאים שמסומנים באדום בעמודה E
זה פשוט מרתק וגאוני!
אין מדובר פה בליקוט אקראי של 10 תאים מתוך 100 אלא בשליפת כל תא עשירי "ממקומו המדויק" .
מה נותר לנו עוד כאן? לעשות חשבון כמה תאים הוחזרו לנו עם פונקציית filter.
אז בתא G3 כל הטוב הנ"ל נעטף בפונקציית count והתשובה היא 10.
קוד:
=COUNT(FILTER(A3:A108,MOD(SEQUENCE(ROWS(A3:A108)),10)=0))אז נכון, הגענו כאן למנין 10 .אבל ממש לא על ידי חילוק פשוט של 100 ב10.אלא מתוך ספירה קפדנית תא אחר תא. ושליפת התאים "שסומנו על ידי האקסל" עם החזר true.
זהו. עד כאן!
מקווה שנהנתם משלל "ממתקי האקסל"...וכאמור זו הייתה הזדמנות להכיר עוד מקצת מנפלאותיה של פונקציית sequence הגאונית ורבת העוצמה.
לסיום .אחתום במסר לחיים ולתפקיד האדם בעולם הזה.
הזכרתי את הדין היה לו מאה ונטל עשרה אין זה מעשר...
הרה"ק רבי מרדכי דב מהורנסטייפל זצ"ל מבאר.הרי מדובר כאן באדם שעורך "ספירת מלאי".
ואם התורה הייתה מצווה להפריש עשירית בלבד ממנין הבהמות. רגשית, מעשה זה היה קשה מאוד לאדם.
לכל אדם ישנה תחושה שכל ה100 בהמות הם ממונו.וזה קשה להפריש "ולהיפרד" מ 10 בהמות בבת אחת.
באה התורה והשרישה באדם כי לה' הארץ ומלואה...ולכן לימדונו רבותינו את הסדר של ההפרשה בעדר. וכביכול הקב"ה אומר לאדם :
"בני יקירי…
הטלה/העגל הראשון, הוא שלך-מתנה ממני.
הטלה/העגל השני, הוא גם שלך-מתנה ממני.
הטלה/העגל השלישי, הוא גם שלך-מתנה ממני.
הטלה/העגל הרביעי, הוא גם שלך-מתנה ממני.
הטלה/העגל החמישי, הוא גם שלך-מתנה ממני.
הטלה/העגל השישי, הוא גם שלך-מתנה ממני.
הטלה/העגל השביעי, הוא גם שלך-מתנה ממני.
הטלה/העגל השמיני, הוא גם שלך-מתנה ממני.
הטלה/העגל התשיעי, הוא גם שלך-מתנה ממני.
אבל, הטלה/העגל העשירי -הוא "נשאר" שלי קודש לה', והרי הוא בקדושת מעשר."
באופן זה האדם משריש בתוכו את הערך הרוחני הנ"ל. וכבר אינו מרגיש ש"הפסיד" /נלקח מרכושו 10 בהמות.כי על כל בהמה אחת "שהקדיש" לכבוד ה' .הוא קיבל במתנה 9 בהמות שקדמו להן בספירה.
וזה מסר נפלא וחשוב בעבודת ה'.
וכמו שאמרו רבותינו ז"ל במסכת אבות (פ"ג, מ"ז):
"תן לו – משלו. שאתה ושלך – שלו."
ובנושא זה יש עוד טעם ומסר חשוב ונפלא מרש"ר הירש זצ"ל. (בפירוש על התורה בסוף חומש ויקרא)ומפאת חביבות ויקרת לשונו אעתיק את דבריו ככתבם וכלשונם:
"כבר הערנו (בפירוש, בראשית י"ד. כ) שאין פירושו של מעשר ״אחד מתוך עשרה״ – שעבורו הלשון הראויה היא ״עשירית״ – אלא פירושו ״העשירי״, האחד שמשלים קבוצה של עשר וכו'
ביארנו שם כך: ״בכור״ הוא הראשון, המתחיל ריבוי בנכסינו. ה״בכור״ וכמוהו ה״ביכורים״ מוקדשים לה׳ ולמקדש תורתו, בהכרת תודה מעומק הלב על מתנות ה׳. לעומת זאת ה״מעשר״, הוא האחרון, הנדבך האחרון להשגת קניינים. המעשר מוקדש לה׳ ולמקדש תורתו. הוא מלמדנו שהפרוטה האחרונה – שכל כך קל לראותה רק כתוצר של כל הישגינו הקודמים – היא מתנת השגחת ה׳ כפי שהייתה הפרוטה הראשונה, אשר פתחה את היווצרות נכסינו.
שכן קדושת מעשר אינה חלה על עשירית של כלל נכסינו; אלא היא חלה על כל עשירי מקבוצה של עשר, על התוצר של סדרת הנכסים הקודמת, וכך היא מציינת את אופייה של מערכת יחסינו עם ה׳. באמצעות תוצר זה – היינו העשירי – מלמדת אותנו קדושת המעשר, שהתוצרת, והצטברות הנכסים הקודמת לה שלב אחר שלב, שהביאה בסופו של דבר לתוצרת זו, כולן מתנת השגחת ה׳." עד כאן.
לינק לגיליון שיטס הכולל את דיני מעשר בהמה והנספחים שהובאו ונתבארו לעיל מצורף כאן.
